Шаблон итогов года

ТРИ ЗАКОНА ЛОГИКИ

ТОЖДЕСТВО. ПРОТИВОРЕЧИЕ. ИСКЛЮЧЕННЫЙ ТРЕТИЙ.

«Попытка нарушить закон природы может убить вас, но точно так же попытка нарушить закон логики убивает в вас разум».

ЛОГИКА

Да! Это наука!

Логика — одна из основополагающих дисциплин, которая пронизывает все сферы человеческого знания и деятельности. Логика как наука о правильном мышлении и аргументации играет ключевую роль не только в философии и математике, но и в повседневной жизни, помогая нам делать обоснованные выводы и принимать взвешенные решения.

Логика как наука имеет долгую и богатую историю, уходящую корнями в глубокую древность. Первые систематические исследования в области логики можно отнести к древнегреческим философам, таким как Аристотель (384–322 гг. до н. э.), которого считают основоположником формальной логики. Его работы, особенно «Органон», заложили основы силлогистики — метода вывода, основанного на отношениях между категориями.

В Средние века логика развивалась в контексте схоластики, где учёные, такие как Фома Аквинский, использовали аристотелевскую логику для философских дискуссий. Этот период способствовал интеграции логических методов с другими науками, такими как теология и метафизика.

ЛОГИКА. ИСТОРИЯ ПОЯВЛЕНИЯ.

С началом Нового времени логика претерпела значительные изменения. Рене Декарт и Готфрид Лейбниц стремились создать математическую логику, что привело к развитию символической логики в XIX веке. Работы Джорджа Буля и Готлоба Фреге стали основополагающими для создания формальных систем, которые легли в основу современного логического анализа.

В XX веке логика продолжила эволюционировать с появлением различных направлений, таких как математическая логика, модальная логика и интуиционистская логика. Эти направления нашли применение в компьютерных науках, искусственном интеллекте и философии языка, что подтвердило важность логики как самостоятельной дисциплины в системе наук.

А основоположником логики был Аристотель (это нужно запомнить)

АРИСТОТЕЛЬ

Аристотель (384–322 гг. до н. э.) — древнегреческий философ.

Его идеи и учения оказали значительное влияние на развитие философии, науки и гуманитарных дисциплин на протяжении многих веков. Аристотель, ученик Платона и учитель Александра Македонского, стал основоположником многих областей знания, включая логику, этику, политическую философию и метафизику.

Я хочу рассмотреть ключевые аспекты его философии, его методологический подход к изучению мира и человека, а также рассказать об одном из важнейших законов, придуманных Аристотелем. Это три закона логики.

Аристотель не зря считается основоположником логики. Вся наша логика (включая её неклассические варианты) в той или иной степени построена именно на рассуждениях Аристотеля о логике.

Логика как наука — это наука о законах, формах и приёмах интеллектуальной (мыслительной) познавательной деятельности.

ЗАКОН ТОЖДЕСТВА

Закон тождества служит основой для всех последующих рассуждений
и является центром логической структуры, на которой строятся более сложные логические конструкции. Аристотель подчёркивал важность ясности и последовательности в мышлении, и именно этот закон помогает нам избегать противоречий и путаницы.

Закон тождества: А = А

«Любое высказывание (мысль, понятие, суждение)
на протяжении всего рассуждения должно сохранять один
и тот же смысл».

Поскольку естественный язык позволяет выражать одну и ту же мысль с помощью различных языковых форм,
это может привести к подмене исходного смысла понятий и замене одной мысли другой.

Чтобы подтвердить закон тождества, Аристотель обратился к анализу софизмов — ложных утверждений, которые при поверхностном рассмотрении кажутся правильными. Наиболее известные софизмы, наверное, слышал каждый. Например: «Полупустое есть то же самое, что и наполовину полное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же самое, что и полное» или «6 и 3 есть чётное и нечётное. 6 и 3 есть девять. Следовательно, 9 есть и чётное, и нечётное».

Внешне рассуждение выглядит правильным, но при анализе хода рассуждения обнаруживается ошибка, связанная с нарушением закона тождества. Так, во втором примере всем понятно, что число 9 не может быть одновременно
и чётным, и нечётным. Ошибка в том, что союз «и» в условии употребляется в разных значениях: в первом — как объединение, одновременная характеристика чисел 6 и 3, а во втором — как арифметическое действие сложения. Отсюда и ошибочность вывода, ведь в процессе рассуждения к предмету были применены разные смыслы. По сути, закон тождества — это требование определённости и неизменности мыслей в процессе рассуждения.

Извлекая из вышесказанного повседневный смысл, остановимся на понимании того, к чему относится закон тождества. В соответствии с ним всегда стоит помнить, что прежде чем приступить к обсуждению любого вопроса, нужно чётко определить его содержание и неизменно ему следовать, не смешивая понятия и избегая двусмысленности.

СОФИСТЫ.
СОФИСТЫ.
СОФИСТЫ.
СОФИСТЫ.
СОФИСТЫ.

НЕМНОГО ФАКТОВ

1. Софисты были философами и учителями в Древней Греции, которые активно развивали риторику и различные философские идеи.

2. Они не следовали Догме и учили, что истина субъективна; это означало, что разные люди могут иметь разные взгляды на одни и те же вопросы.

3. Самыми известными софистами были Протагор, Горгий и Гиппий.

4. Софисты взимали плату за обучение, что отличало их от традиционных философов, таких как Сократ, который не принимал деньги за свои учения.

5. Их деятельность иногда осуждали, считая, что они забывают о морали и правде ради успеха в аргументах.

6. Софисты сыграли важную роль в развитии демократии в Афинах, так как обучали людей навыкам дебатов и аргументации.

Когда закон тождества нарушается непреднамеренно, по незнанию, возникают логические ошибки, которые называются паралогизмами; но когда этот закон нарушается намеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-либо ложную мысль, возникают ошибки, называемые софизмами.

ЗАКОН ПРОТИВОРЕЧИЯ

Закон непротиворечия является отправной точкой логического мышления

и критического анализа. Он помогает нам различать истинные и ложные утверждения и служит основой для построения последовательных аргументов. Без этого закона наше понимание мира было бы хаотичным, поскольку противоречивые идеи могли бы сосуществовать без каких-либо ограничений.

Закон противоречия: A * A

«Невозможно, чтобы одно и то же одновременно было и не было присуще одному и тому же в одном и том же смысле».

По сути, этот закон запрещает утверждать и отрицать одно и то же одновременно. На первый взгляд закон противоречия может показаться очевидным и вызвать справедливые сомнения в целесообразности выделения столь простого вывода в логический закон. Но здесь есть свои нюансы, и связаны они с природой самих противоречий. Так, контактные противоречия (когда что-либо утверждается и отрицается почти в одно и то же время, например, уже в следующем предложении) более чем очевидны и практически не встречаются. В отличие от первой разновидности, дистантные противоречия (когда между противоречащими друг другу суждениями в речи или тексте есть значительный промежуток) встречаются чаще, и их следует избегать.

Чтобы эффективно использовать закон противоречия, достаточно правильно учитывать условия его применения. Основным требованием является соблюдение в высказываемой мысли единства времени и отношений между предметами. Другими словами, нарушением закона непротиворечия не может считаться утвердительное и отрицательное суждения, которые относятся к разному времени или употребляются в разных отношениях. Приведём примеры. Так, высказывания «Москва — столица» и«Москва — не столица» может быть одновременно верным утверждением, если в первом случае мы говорим о современности, а во втором — об эпохе Петра I, который, как известно, перенёс столицу в Санкт-Петербург.

В плане разности отношений истинность противоречащих друг другу утверждений можно передать на таком примере: «Моя подруга хорошо владеет испанским языком» и «Моя подруга плохо владеет испанским языком». Оба утверждения могут быть истинными, если в первом случае речь идёт об успехах в изучении языка по университетской программе, а во втором — о возможности работать профессиональным переводчиком.

Нарушение закона противоречия — одновременное введение двух взаимоисключающих утверждений.

ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО

Закон исключённого третьего играет важную роль в формальной логике и математике, позволяя нам делать выводы и строить логические цепочки. Он обеспечивает четкость и определенность в рассуждениях, что особенно важно в научных исследованиях и философских дискуссиях. Без этого закона мы столкнулись бы с неопределенностью, что затрудняло бы принятие решений и формирование обоснованных аргументов.

Закон исключённого третьего:
«А есть В», «А не есть В»
«Все А есть В», «Некоторые А не есть В»
«Ни одно А не есть В», «Некоторые А есть В»

…ничего не может быть посредине между двумя противоречивыми суждениями об одном, каждый отдельный предикат необходимо либо утверждать, либо отрицать».

Очевидно, что закон непротиворечия и закон исключённого третьего тесно связаны. Действительно, те суждения, которые подпадают под действие закона исключённого третьего, подпадают и под действие закона непротиворечия, но не все суждения, подпадающие под действие последнего, подпадают и под действие первого.
Закон исключённого третьего применим к следующим формам суждений: «А есть В», «А не есть В».

Одно суждение утверждает что-либо о предмете в одном и том же отношении в одно и то же время, а второе отрицает то же самое. Например: «Страусы — птицы» и «Страусы — не птицы». «Все А есть В», «Некоторые А не есть В».

Одно суждение утверждает что-либо относительно всего класса предметов, второе отрицает то же самое, но относительно лишь некоторой части предметов. Например: «Все учащиеся группы ИН-14 сдали сессию на отлично» и «Некоторые учащиеся группы ИН-14 не сдали сессию на отлично». «Ни одно А не является В», «Некоторые А являются В».

Одно суждение отрицает характеристику класса предметов, а второе утверждает эту же характеристику в отношении некоторой части предметов. Пример: «Никто из жителей нашего дома не пользуется Интернетом» и «Некоторые жители нашего дома пользуются Интернетом».

Позже, начиная с эпохи Нового времени, закон подвергся критике. Известная формулировка, которая использовалась для этого: «Насколько верно утверждение, что все лебеди чёрные, исходя из того, что до сих пор нам встречались только чёрные лебеди?». Дело в том, что закон применим только в двузначной логике Аристотеля, которая основана на абстракции. Поскольку ряд элементов бесконечен, проверить все альтернативы в подобного рода суждениях очень сложно, здесь требуется применение других логических принципов.

Нарушение закона исключённого третьего — это ситуация, когда утверждение не может быть однозначно отнесено к категории истинно или ложно.

ЗАКОН ДОСТАТОЧНОГО
ОСНОВАНИЯ

Четвертый из основных законов формальной или классической логики был сформулирован по прошествии значительного периода времени после обоснования Аристотелем первых трех. Его автор – видный немецкий ученый (философ, логик, математик, историк; этот список занятий можно продолжить) – Готфрид Вильгельм Лейбниц.

«…ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, – без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе, хотя эти основания в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны».

Современное определение закона Лейбница основано на понимании, что всякое положение для того, чтобы считаться вполне достоверным, должно быть доказанным; должны быть известны достаточные основания, в силу которых оно считается истинным.
Функциональное предназначение данного закона выражается в требовании соблюдать в мышлении такую черту, как обоснованность. Г. В. Лейбниц, по сути, объединил законы Аристотеля с их условиями определенности, последовательности и непротиворечивости рассуждения, и на основании этого разработал понятие о достаточном основании для того, чтоб характер размышления был логичным. Немецкий логик хотел этим законом показать, что в познавательной или практической деятельности человека рано или поздно наступает момент, когда недостаточно иметь просто истинное утверждение, нужно чтобы оно было обоснованным.

Нарушение закона достаточного основания также широко распространено. Иногда причиной тому неграмотность, иногда – специальные уловки с целью получения выгоды (например, построение аргументации с нарушением закона для победы в споре). Как пример, высказывания: «Этот человек не болеет, у него ведь нет кашля» или «Гражданин Иванов не мог совершить преступление, ведь он прекрасный работник, заботливый отец и хороший семьянин». В обоих случаях ясно, что приводимые аргументы в недостаточной мере обосновывают тезис, а, значит, являются прямым нарушением одного из основных законов логики – закона достаточного основания.

Эти четыре закона составляют основу классической логики и играют ключевую роль в формировании логических систем и аргументации. Они помогают обеспечить ясность и последовательность рассуждений, позволяя нам делать выводы

и выстраивать логические цепочки.

Однако в некоторых областях, таких как многозначная логика или нечеткая логика, эти законы могут быть оспорены или расширены, что позволяет учитывать более сложные и неопределенные ситуации.

мерси боку
Полина Рудашевская